Linuxには実ユーザIDと実効ユーザIDというのがあります。実ユーザIDとはプログラムを実行したユーザで、プログラムはそのユーザIDの権限で動きます。通常は実ユーザIDと実効ユーザIDは同じになります。
ユーザ「AAA」が所有者「BBB」のプログラムを実行します（AAAが所有していない他人のプログラムを実行します。このプログラムのアクセス権限は「rwxr-xr-x(755)」であるため他人であるAAAも実行することが可能です）。このときこのプログラムはAAAの権限で動くことになります。つまり、AAA所有のファイルにはアクセス可能ですがBBB所有のファイルにはアクセス不可です。ファイルのアクセス権が「rw-rw-rw-(666)」の場合はアクセス可能です。このときの実ユーザIDと実効ユーザIDは「AAA」となります。
実ユーザIDと実効ユーザIDが異なるケースですが、代表例でいうと「su」コマンドや「passwd」コマンドです。これらのコマンドはパスワードの読み取りが必要なのですが、パスワードは「/etc/shadow」ファイルに書かれており所有者はrootでアクセス権限が「rw——-」となっています（※shadowファイルのアクセス権については後述）。つまり、一般ユーザの権限でこれらのコマンドを実行してもshadowファイルにアクセスできません。そこで、実ユーザは一般ユーザだけれども実効ユーザはrootとなる仕組みが必要になります。これを実現するのが「セットユーザIDビット」というもので、このビットをセットすると実行権限が「x」ではなく「s」となりプログラムは実行したユーザの権限ではなくプログラム所有者の権限で動きます。「su」コマンドや「passwd」コマンドの所有者はrootでありセットユーザIDビットが設定されていますので、rootの権限でプログラムが実行されます。以下はubuntuのsuコマンドとpasswdコマンドの権限を表示したものです。
（※）shadowファイルのアクセス権について
Linuxのディストリビーションによって権限が異なるようです。ubuntuの場合は「rw-r—–(640)」、CentOSの場合は「———(000)」となっているようです。CentOSの場合「000」ですが、rootでは読めますので「400」と同じみたいです。
セットユーザIDビットが設定されたプログラム（所有者はBBB）をユーザAAAが実行したときの場合です。
実ユーザIDはAAA、実効ユーザIDはBBBとなるので所有者がBBBのファイルにアクセスが可能となります。
セットユーザIDビットはグループに対しても使うことができ、その場合は「セットグループIDビット」と言います。IDの使われ方も実グループID、実効グループIDとなり、ユーザIDの考え方と同じです。セットユーザIDビット、セットグループIDビットの設定の仕方は以下となります。
セットユーザIDビット
$ chmod u+s ファイル名
セットグループIDビット
$ chmod g+s ファイル名
あと、セットユーザIDビットに似た（？）ものとしてstickyビットというものがあるので書いておきます。stickyビットが設定されたディレクトリ配下では誰でもファイルの作成や書き込みができますが、ファイル削除、ファイル名変更はファイルを作成した所有者とrootのみができるようになる権限です。stickyビットが設定されると実行権限には「t」が設定されます。「/tmp」ディレクトリにはstickyビットが設定されています。stickyビットの設定の仕方は以下となります。
stickyビット
$ chmod o+t ディレクトリ名